Question

若兩圓半徑分別是R和r，R、r是方程x²-5x+4=0的兩根，且兩圓的圓心距等于4，則兩圓的位置關系是（ ）
A．內含
B．相交
C．外切
D．外離

Answer 1

【答案】分析：解方程，求出兩圓半徑，再根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可求解．
解答：解：∵x²-5x+4=0，
∴x₁=4，x₂=1，
∴R=4，r=1，d=4，
∴R+r=5，R-r=3，
∴3＜4＜5，即R-r＜d＜R+r，
∴兩圓相交．
故選B．
點評：本題難度中等，主要是考查解一元二次方程，圓與圓的位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系．此類題為中考熱點，需重點掌握．