【題目】2019 年某市豬肉售價逐月上漲,每千克豬肉的售價
(元)與月份
(
,且為整數)之間滿足一次函數關系:
,每千克豬肉的成本
(元)與月份(,且為整數)之間滿足二次函數關系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為
元，
月份成本為
元.
（1）求與之間的函數關系式;
（2）設銷售每千克豬肉所獲得的利潤為
(元),求與之間的函數關系式,哪個月份銷售每千克豬肉所獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖，反比例函數y＝
（x＞0）和一次函數y＝mx+n的圖象過格點（網格線的交點）B、P．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出一次函數值大于反比例函數值時x的取值范圍是： ．
（3）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形（不寫畫法），要求每個矩形均需滿足下列兩個條件：
①四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點P；
②矩形的面積等于k的值．
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【題目】東東玩具商店用500元購進一批悠悠球，很受中小學生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進第二批這種悠悠球，所購數量是第一批數量的1.5倍，但每套進價多了5元．
（1）求第一批悠悠球每套的進價是多少元；
（2）如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖象過
兩點．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）設二次函數的圖象與
軸的另一個交點為
，求點的坐標；
（3）在同一坐標系中畫出此二次函數及直線
，并寫出當在什么范圍內時，一次函數的值大于二次函數的值．
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【題目】小明將如圖兩水平線l1、l2的其中一條當成x軸，且向右為正方向；兩條直線l3、l4的其中一條當成y軸，且向上為正方向，并在此坐標平面中畫出二次函數y＝ax2﹣2a2x+1的圖象，則（ ）
A.l1為x軸，l3為y軸B.l2為x軸，l3為y軸
C.l1為x軸，l4為y軸D.l2為x軸，l4為y軸
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【題目】某學校開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時尚”的宣傳活動，為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環保社團成員在校園內隨機抽取了部分學生進行問卷調查將他們的得分按優秀、良好、合格、不合格四個等級進行統計，并繪制了如下不完整的統計表和條形統計圖．請根據圖表信息，解答下列問題:
本次調查隨機抽取了____ 名學生:表中
；
補全條形統計圖:
若全校有
名學生，請你估計該校掌握垃圾分類知識達到“優秀"和“良好”等級的學生共有多少人
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【題目】春節前，某超市從廠家購進某商品，已知該商品每個的成本價為30元，經市場調查發現，該商品每天的銷售量
(個)與銷售單價
(元) 之間滿足一次函數關系，當該商晶每個售價為40元時，每天可賣出300個；當該商晶每個售價為60元時，每天可賣出100個．
（1）與之間的函數關系式為__________________(不要求寫出的取值范圍) ；
（2）若超市老板想達到每天不低于220個的銷售量，則該商品每個售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如下圖1，將三角板放在正方形
上，使三角板的直角頂點
與正方形的頂點
重合，三角板的一邊交
于點
．另一邊交
的延長線于點
．
（1）觀察猜想：線段
與線段
的數量關系是 ；
（2）探究證明：如圖2，移動三角板，使頂點始終在正方形的對角線
上，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立．請說明理由：
（3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經過點
，其他條件不變，若
、
，求
的值．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結論：
①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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