Question

【題目】在三角形ABC中，∠A=80°，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，你能求出∠BOC的度數．

Answer 1

【答案】解：∵∠A=80°， ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣80°=100°，
∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠0BC= ∠ABC，∠0CB= ∠ACB，
∴∠BOC=180°﹣（∠0BC+∠0CB）=180°﹣ （∠ABC+∠ACB）=180°﹣50°=130°
【解析】根據三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據角平分線的定義得到∠0BC= ∠ABC，∠0CB= ∠ACB，根據三角形內角和定理計算即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的內角和外角的相關知識，掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．