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科目：初中數學 來源：2011年九年級學業考試數學科適應性測試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•株洲）如圖：已知拋物線y=

x²+

x-4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O為坐標原點．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）已知矩形DEFG的一條邊DE在AB上，頂點F，G分別在線段BC，AC上，設OD=m，矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數關系式，并指出m的取值范圍；
（3）當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接對角線DF并延長至點M，使FM=

DF．試探究此時點M是否在拋物線上，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•株洲）如圖：已知拋物線y=

x²+

x-4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O為坐標原點．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）已知矩形DEFG的一條邊DE在AB上，頂點F，G分別在線段BC，AC上，設OD=m，矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數關系式，并指出m的取值范圍；
（3）當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接對角線DF并延長至點M，使FM=

DF．試探究此時點M是否在拋物線上，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•株洲）如圖，在直角坐標系中，點O′的坐標為（-2，0），⊙O′與x軸相交于原點O和點A，又B，C兩點的坐標分別為（0，b），（1，0）．
（1）當b=3時，求經過B，C兩點的直線的解析式；
（2）當B點在y軸上運動時，直線BC與⊙O′有哪幾種位置關系？并求每種位置關系時b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2010年貴州省六盤水市盤縣響水中學中考數學模擬密卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2006•株洲）如圖：已知拋物線y=

x²+

x-4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O為坐標原點．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）已知矩形DEFG的一條邊DE在AB上，頂點F，G分別在線段BC，AC上，設OD=m，矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數關系式，并指出m的取值范圍；
（3）當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接對角線DF并延長至點M，使FM=

DF．試探究此時點M是否在拋物線上，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年湖南省株洲市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•株洲）如圖，在直角坐標系中，點O′的坐標為（-2，0），⊙O′與x軸相交于原點O和點A，又B，C兩點的坐標分別為（0，b），（1，0）．
（1）當b=3時，求經過B，C兩點的直線的解析式；
（2）當B點在y軸上運動時，直線BC與⊙O′有哪幾種位置關系？并求每種位置關系時b的取值范圍．

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