Question

【題目】一分鐘投籃測試規定：滿分為分，成績達到分及以上為合格，成績達到分及以上為優秀．甲、乙兩組各名學生的某次測試成績如下：

成績（分）
甲組（人）
乙組（人）

請補充完成下面的成績分析表：

統計量	平均分	方差	中位數	合格率	優秀率
甲組					________
乙組	________		________

你認為甲、乙兩組哪一組的投籃成績較好？請寫出兩條支持你的觀點的理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）甲組的投籃成績較好，理由見解析.

【解析】

（1）根據平均數和中位數的定義和表中提供的數據列出算式，即可求出答案；
（2）根據甲乙兩組平均數一樣，乙組的方差低于甲組，再根據方差的意義和優秀率即可求出答案．

解：（1）乙組的平均分是：（4×1+5×2+6×4+7×4+8×3+9×1）÷15=6.6；
把乙組的數據從小到大排列，最中間的數是第8個數，是7；
則中位數是7，
∵成績達到9分及以上為優秀，
∴甲組的優秀率是×100%=20%；
填表如下：

統計量	平均分	方差	中位數	合格率	優秀率
甲組					20%
乙組	6.6		7

（2）認為甲組的投籃成績較好，理由如下：
①甲組成績的合格率比乙組的高；②甲組成績的優秀率比乙組的高．
認為乙組的投籃成績較好，理由如下：
①乙組成績的中位數比甲組的高；②乙組成績的方差比甲組的小．