Question

【題目】我縣某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中，對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：

（1）求a的值；

（2）若用扇形圖來(lái)描述，求分?jǐn)?shù)在8≤m＜9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大小；

（3）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：A1、A2，在第四組內(nèi)的兩名選手記為：B1、B2，從這兩組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求第一組至少有1名選手被選中的概率．

Answer 1

【答案】(1)9;(2)162°;(3) .

【解析】分析：（1）根據(jù)被調(diào)查人數(shù)為20和表格中的數(shù)據(jù)可以求得a的值；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到分?jǐn)?shù)在8≤m＜9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角；

（3）根據(jù)題意可以寫(xiě)出所有的可能性，從而可以得到第一組至少有1名選手被選中的概率．

詳解：（1）由題意可得：

a=20﹣2﹣7﹣2=9，即a的值是9；

（2）由題意可得：

分?jǐn)?shù)在8≤m＜9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角為：360°×=162°；

（3）由題意可得：所有的可能性如下圖所示：

故第一組至少有1名選手被選中的概率是：=，即第一組至少有1名選手被選中的概率是．