Question

  (本小題滿分12分)
【小題1】 (1)觀察發(fā)現(xiàn)
如(a)圖，若點A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作點B關(guān)于直線的對稱點，連接，與直線的交點就是所求的點P
再如(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作點B關(guān)于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為       ． (2分)

【小題2】(2)實踐運用
如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，求PM+PN的最小值。(5分)

【小題3】(3)拓展延伸
如(d)圖，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD．保留作圖痕跡，不必寫出作法．  (5分)

Answer 1

【小題1】
【小題2】略
【小題3】（3）找B關(guān)于AC對稱點E，連DE延長交AC于P即可，

解析