Question

如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度數．

 

 

Answer 1

20°

【解析】

試題分析：可以設∠DAE=x°，然后根據三角形的內角和是180°以及等腰三角形的性質用x分別表示∠C和∠AED，再根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和進行求解．

試題解析：設∠DAE=x,則∠BAC=40°+x.

­因為∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,

­∠C=90°-∠BAC=90°-(40°+x).

­同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x.

­∠CDE=∠AED-∠C=(90°-x)-[90°-(40°+x)]=20°.

考點：三角形外角性質；三角形內角和定理