Question

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中，△的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.將△向左平移2格，再向上平移4格．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△ ;

（2）圖中AC和的關(guān)系 ；

（3）再在圖中畫出△的高;

（4）= ；

（5）在圖中能使的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有 個(gè)(點(diǎn)異于C)．

Answer 1

【答案】（1）如圖見解析；（2）平行且相等；（3）如圖見解析；（4）8；（5）9．

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)，分別畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′即可；

（2）由平移的性質(zhì)，即可得這兩條線段之間的關(guān)系；

（3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，作CD⊥AB于D；

（4）由三角形的面積的求解方法求解即可求得答案；

（5）利用同底等高模型，結(jié)合平行線的性質(zhì)解決問題即可．

解：（1）如圖①所示：

圖①

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得：AC∥A′C′，AC=A′C′；
即這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等．
故答案為：平行且相等．

（3）如圖①所示：過點(diǎn)C作線段AB的垂線，交線段AB的延長線于點(diǎn)D.

（4）S△ABC=ABCD=×4×4=8；
故答案為：8；

（5）∵，AB=4，∴點(diǎn)P到直線AB的距離為4，結(jié)合圖形，滿足條件的格點(diǎn)P有9個(gè)，在經(jīng)過點(diǎn)C與直線AB平行的直線上，如圖②所示：

圖①

故答案為：9