Question

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點P，連結PC，若△ABC的面積為，則△BPC的面積為（ ）

A． B． C． D．

 

Answer 1

C.

【解析】

試題分析：根據等腰三角形三線合一的性質可得AP=PD，然后根據等底等高的三角形面積相等求出△BPC的面積等于△ABC面積的一半，代入數據計算即可得解．

∵BD=BA，BP是∠ABC的平分線，

∴AP=PD，

∴S△BPD=S△ABD，S△CPD=S△ACD，

∴S△BPC=S△BPD+S△CPD=S△ABD+S△ACD=S△ABC，

∵△ABC的面積為4cm2，

∴S△BPC=×4=2cm2．

故選C．

考點: 1.等腰直角三角形；2.三角形的面積；3.等腰三角形的性質．