Question

【題目】若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=﹣1（a＜b）的兩根，則實數(shù)x1 ， x2 ， a，b的大小關(guān)系是（ ）
A.a＜x1＜x2＜b
B.x1＜a＜x2＜b
C.x1＜a＜b＜x2
D.x1＜x2＜a＜b

Answer 1

【答案】A
【解析】解：用作圖法比較簡單，首先作出（x﹣a）（x﹣b）=0圖象，隨便畫一個（開口向上的，與x軸有兩個交點），
再向上平移一個單位，就是（x﹣a）（x﹣b）=﹣1，這時與x軸的交點就是x1 ， x2 ， 畫在同一坐標(biāo)系下，

很容易發(fā)現(xiàn)：實數(shù)x1、x2、a、b的大小關(guān)系是：a＜x1＜x2＜b．
故答案為：A．
利用圖像法求解，先作出拋物線y=（x﹣a）（x﹣b）（a＜b）的圖像，再將拋物線y=（x﹣a）（x﹣b）（a＜b）的圖像向上平移一個單位，觀察函數(shù)圖像，即可得出答案。