【題目】假設某商場地下停車場有5個出入口，每天早晨7點開始對外停車且此時車位空置率為90%，在每個出入口的車輛數均是勻速出入的情況下，如果開放2個進口和3個出口，6小時車庫恰好停滿；如果開放3個進口和2個出口，3小時車庫恰好停滿．2019年清明節期間，由于商場人數增多，早晨7點時的車位空置率變為60%，因為車庫改造，只能開放1個進口和1個出口，則從早晨7點開始經過______小時車庫恰好停滿．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年疫情期間，為了更好地落實“停課不停學”行動，我市某中學為了更好督促學生學習，組織教師對某班學生進行家訪，根據學生參加網絡學習效果劃分為
（差），
（中），
（優），
（良）四個等級，并繪制了下面不完整的統計圖表，根據圖表中提供的信息解答下列問題；
（1）求
，
的值；
（2）求等級對應扇形圓心角的度數；
（3）學校要從等級的學生中隨機選取2人參加李老師個性化輔導，用列表或畫樹狀圖求等級中的學生小慧被選中參加輔導的概率．
效果等級 | 頻數 | 頻率 |
| 5 | |
| ||
|
| 0.3 |
| 20 |
|
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【題目】如圖，已知AB是
的直徑，點P在BA的延長線上，PD切于點D，過點B作
，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．
(Ⅰ)求證：AB=BE；
(Ⅱ)連結OC，如果PD=2
，∠ABC=60°，求OC的長．
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【題目】已知一次函數y=
x+2的圖象分別與坐標軸相交于A、B兩點（如圖所示），與反比例函數
（x＞0）的圖象相交于C點．
（1）寫出A、B兩點的坐標；
（2）作CD⊥x軸，垂足為D，如果OB是△ACD的中位線，求反比例函數（x＞0）的關系式．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P是線段BC上任意一點，以點P為圓心PB為半徑的圓與線段AB相交于點Q（點Q與點A、B不重合），∠CPQ的角平分線與AC相交于點D．
（1）如果DQ=PB，求證：四邊形BQDP是平行四邊形；
（2）設PB=x，△DPQ的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如果△ADQ是以DQ為腰的等腰三角形，求PB的長．
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【題目】閱讀下列材料，并用相關的思想方法解決問題．
例：若多項式
分解因式的結果中有因式
，求實數
的值．
解：設
若
，則
或
由得
則是方程
的解
所以
，即
，所以
．
解決問題：（1）若多項式
分解因式的結果中有因式
，求實數
的值；
（2）若多項式
分解因式的結果中有因式
和
．
①求出、
的值；
②直接寫出方程
的解．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象相交于
，
兩點，與
軸相交于點
，連接
，且
的面積為2．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）將直線
向下平移，若平移后的直線與反比例函數的圖象只有一個交點，試說明直線向下平移了幾個單位長度？
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【題目】如圖，拋物線C1：y＝x2﹣2x與拋物線C2：y＝ax2+bx開口大小相同、方向相反，它們相交于O，C兩點，且分別與x軸的正半軸交于點B，點A，OA＝2OB．
（1）求拋物線C2的解析式；
（2）在拋物線C2的對稱軸上是否存在點P，使PA+PC的值最小？若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由；
（3）M是直線OC上方拋物線C2上的一個動點，連接MO，MC，M運動到什么位置時，△MOC面積最大？并求出最大面積．
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【題目】在學校開展的“獻愛心”活動中，小東同學打算在暑假期間幫助一家社會福利書店推銷A、B、C、D四種書刊．為了了解四種書刊的銷售情況，小東對五月份這四種書刊的銷售量進行了統計，小東通過采集數據，繪制了兩幅不完整的統計圖表（如圖），請你根據所給出的信息解答以下問題：
書刊種類 | 頻數 | 頻率 |
A |
| 0.25 |
B | 1000 | 0.20 |
C | 750 | 0.15 |
D | 2000 |
|
（1）填充頻率分布表中的空格及補全頻數分布直方圖；
（2）若該書店計劃定購此四種書刊6000冊，請你計算B種書刊應采購多少冊較合適？
（3）針對調查結果，請你幫助小東同學給該書店提一條合理化的建議．
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