Question

一根彈簧，原來的長度為8厘米，當彈簧受到拉力F時(F在一定范圍內),彈簧的長度用L表示，測得有關數據如下表：

拉力F/千克	1	2	3	4	…
彈簧的長度L/厘米	8+0.5	8+1.0	8+1.5	8+2.0	…

（1）寫出用拉力F表示彈簧的長度L的公式；
（2）若掛上8千克重的物體，則彈簧的長度是多少？
（3）需掛上多重的物體，彈簧長度為13厘米？

Answer 1

（1）l=8+0.5F（2）12厘米（3）10千克

（1）∵由于彈簧原來的長度為8厘米，
拉力=1時，彈簧的長度=8+0.5=8+0.5×1，
拉力=2時，彈簧的長度=8+1.0=8+0.5×2，
拉力=3時，彈簧的長度=8+1.5=8+0.5×3，
拉力=4時，彈簧的長度=8+2.0=8+0.5×4，
∴經總結得用拉力F表示彈簧的長度l的公式是l="8+0.5F"
（2）當F = 8時，（厘米）
答：彈簧的長度是12厘米。   …………………………………………………………… 4分
（3）當L = 13時，，（千克）
答：需掛上10千克重的物體。     ……………………………………………………… 6分
本題對題中所給出的條件進行分析，彈簧原來的長度為8厘米，當彈簧受到拉力F時，有長度的變化，可以得出拉力與長度之間的關系，進而即可解得答案