Question

如下圖，AB是⊙O的直徑，直線PQ是⊙O的切線，C是切點。求證：∠BCP=∠A。

Answer 1

證明：連接OC，則OB=OC，
∴∠B=∠OCB。
∵直線PQ是⊙O的切線，C是切點，
∴OC⊥PQ，
∴∠BCP+∠OCB=90°
∴∠BCP+∠B=90°
又∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°，
∴∠BCP=∠A