Question

【題目】某種洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)的過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示．已知：洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘20升．

（1）求排水時(shí)y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）洗衣機(jī)中的水量到達(dá)某一水位后，過13.7分鐘又到達(dá)該水位，求該水位為多少升．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣20x＋340；（2）該水位為22升．

【解析】

（1）由圖象可知0﹣4分時(shí)是進(jìn)水時(shí)間，4﹣15分鐘時(shí)是清洗時(shí)間，15分鐘以后是放水的時(shí)間，據(jù)此解答即可；

（2）根據(jù)圖象知，洗衣機(jī)的進(jìn)水速度為40÷4＝10 升/分鐘，設(shè)洗衣機(jī)中的水量第一次到達(dá)某一水位的時(shí)間是x分鐘，則第二次到達(dá)該水位的時(shí)間為（x＋13.7）分鐘，根據(jù)題意列方程解答即可．

解：（1）由圖象可知洗衣機(jī)進(jìn)水時(shí)間為4分鐘，清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是40升，

故排水時(shí)，y與x之間的函數(shù)解析式為y＝40﹣20（x﹣15）＝﹣20x＋340；

（2）根據(jù)圖象知，洗衣機(jī)的進(jìn)水速度為40÷4＝10 升/分鐘，

設(shè)洗衣機(jī)中的水量第一次到達(dá)某一水位的時(shí)間是x分鐘，

則第二次到達(dá)該水位的時(shí)間為（x＋13.7）分鐘，

根據(jù)題意得10x＝﹣20（x＋13.7）＋340，

解得x＝2.2，此時(shí)y＝10×2.2＝22，

答：該水位為22升．