Question

6、關于x的一元二次方程x²-（k-1）x-k=0 的根的情況是（　　）

A、有兩個不相等的實數根

B、沒有實數根

C、有兩個相等的實數根

D、總有實數根

Answer 1

分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．

解答：解：∵△=b²-4ac=（k-1）²-4×（-k）=（k+1）²≥0，
∴方程總有兩個實數根．
故選D．

點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．解題關鍵是把△轉化成完全平方式與一個正數的和的形式，才能判斷出它的正負性．
總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．