Question

【題目】如圖，我國漁政船在釣魚島海域C處測得釣魚島A在漁政船的北偏西30°的方向上，隨后漁政船以80海里/小時的速度向北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在漁政船的北偏西60°的方向上，求此時漁政船距釣魚島A的距離AB．（結果保留小數點后一位，其中 =1.732）

Answer 1

【答案】解：由題意得，BC=80× =40（海里），
由圖示可知，∠ACB=60°，
根據平行線的性質得，∠CBF=30°，
則∠ABC=180°﹣60°﹣30°=90°，
∴ =tan60°，
則AB= BC=40 ≈69.3（海里）．
答：此時漁政船距釣魚島A的距離AB約為69.3海里．

【解析】此題可先由速度和時間求出BC的距離，再由各方向角關系確定△ABC為直角三角形，解此直角三角形即可求得結果．
【考點精析】認真審題，首先需要了解關于方向角問題(指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角)．