Question

24、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢，世界衛生組織要求各國嚴加防控，截止到11月底，我省確診病例已達2000余人，防控形勢非常嚴峻．
（1）若不加控制，設平均一個患者每輪會傳染x人，那么一輪后被感染人數共有

2000x

人．
（2）有一種流感病毒，若一人患了流感，經過兩輪傳染后共有81人患流感，每輪感染中平均一位患者會感染幾個人？
（3）在（2）條件下，三輪感染后，被感染的人數會不會超過700人？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）我省確診病例已達2000余人，平均一個患者每輪會傳染x人，那么一輪后被感染人數共有2000x人；
（2）可設每輪感染中平均一位患者會感染x個人，則第一輪后共有1+x人感染，兩輪后有1+x+x（1+x）人感染，列出方程求解即可；
（3）由（2）得出x的值，看81x大不大于700，可得出結果．

解答：解：（1）由題意可知：一輪后被感染人數共有2000x人；

（2）設每輪感染中平均一位患者會感染x個人，
則由題意知：1+x+x（1+x）=81
整理得：x²+2x-80=0，
解得x₁=8，x₂=-10（舍去）
即每輪感染中平均一位患者會感染8個人；

（3）會超過．
由（2）知，每輪感染中平均一位患者會感染9個人，
則三輪感染后，被感染的人數為81×9=729人．
729＞700，故會超過700人．

點評：判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．