Question

（2008•遵義）小強利用星期日參加了一次社會實踐活動，他從果農處以每千克3元的價格購進了若干千克草莓到市場上銷售，在銷售了10千克時，收入50元，余下的他每千克降價1元出售，全部售完，兩次共收入70元，已知在降價前銷售收入Y（元）與銷售重量X（千克）之間成正比例關系，請你根據以上信息解答下列問題：
（1）求降價前銷售收入Y（元）與售出草莓重量X（千克）之間的函數關系式；并畫出其函數圖象；
（2）小強共批發購進多少千克草莓？小強決定將這次賣草莓賺的錢全部捐給汶川地震災區，那么小強的捐款為多少元？

Answer 1

【答案】分析：由題目可以看出：銷售收入y（元）與售出草莓重量x（千克）之間是正比例關系，因此可以設y=kx，利用待定系數法求函數的解析式．
解答：解：（1）∵50÷10=5
∴關系式為y=5x，函數如圖

（2）70-50=（5-1）x，解得x=5，所以，共購進草莓為10+5=15千克，
共捐款為70-15×3=25（元）．
答：共購進草莓15千克，小強的捐款為25元．
點評：本題是利用一次函數的有關知識解答實際應用題，由此看來一次函數是常用的解答實際問題的數學模型，是中考的常見題型．