Question

9、如下圖，BE是∠ABD的角平分線，CF是∠ACD的角平分線，BE與CF交于點G，點∠BDC=140°，∠BGC=110°，則∠A的度數為（　　）

A、70°

B、75°

C、80°

D、85°

Answer 1

分析：根據三角形的內角和定理，及角平分線上的性質先計算∠ABC+∠ACB的度數，從而得出∠A的度數．

解答：解：如圖，BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，
∴∠DBC+∠DCB=40°，∠GBC+∠GCB=70°，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠A=80°．
故選C．

點評：此題主要考查角平分線的性質及三角形的內角和定理．