Question

（2010•畢節(jié)地區(qū)）如圖，小紅用燈泡O照射三角尺ABC，在墻上形成影子△A′B′C′．現(xiàn)測得OA=5cm，
OA′=10cm，△ABC的面積為40cm²，則△A′B′C′的面積為

160cm²

．

Answer 1

分析：易得對應點到對應中心的比值，那么面積比為對應點到對應中心的比值的平方．

解答：解：∵OA：OA′=1：2，
可知OB：OB′=1：2，
∵∠AOB=∠A′OB′，
∴△AOB∽△A′OB′，
∴AB：A′B′=1：2，
∴△ABC的面積：△A′B′C′的面積為1：4，
又△ABC的面積為40cm²，則△A′B′C′的面積為160cm²．
故答案為：160cm²．

點評：本題考查位似圖形的性質，用到的知識點為：位似比為對應點到對應中心的比值，面積比為位似比的平方．