Question

19、動手操作如圖所示，某鎮有A，B，C三個自然村，A，B兩個村在馬路的一側，C村在馬路的另一側，鎮里想在路邊修建一家大型超市P，以方便三個村的村民購物，請按下列要求分別在下面圖中畫出超市P的位置．（不需要寫作法）
（1）到A村和B村的路程和最短；
（2）到A村和C村的路程相等．

Answer 1

分析：（1）根據對稱關系求最短距離和．
（2）到兩點的距離相等的點在連線的垂直平分線上，做垂直平分線即可．

解答：解：（1）畫點P，如圖作A村關于馬路的對稱點C，連接BC交于點P，P為所求；

（2）畫圖形連接AC，做AC的垂直平分線，交馬路于點P，P為所求．

點評：距離之和最短問題，到兩點距離相等問題都是常考的知識點，掌握一般的做題思路，能夠舉一反三．