Question

14、已知關于x的函數同時滿足下列三個條件：
①函數的圖象不經過第二象限；
②當x＜2時，對應的函數值y＜0；
③當＜2時，函數值y隨x的增大而增大．
你認為符合要求的函數的解析式是：

y=x-2（提示：答案不惟一）

（寫一個即可）

Answer 1

分析：根據題目提供的條件①可以大體上確定函數圖象的位置，再根據另外兩個條件確定函數的解析式即可．

解答：解：設函數的解析式為y=kx+b，
∵函數的圖象不經過第二象限，
∴b＜0，
∵當x＜2時，對應的函數值y＜0，
∴函數圖象與x軸交與點（2，0），
∴其解析式為y=kx-2，
∵當＜2時，函數值y隨x的增大而增大，
∴k＞0，
所以其解析式可以為y=x-2等，答案不唯一．
故答案為：y=x-2．

點評：本題考查了一次函數的性質，在應用一次函數的性質的時候，常常與函數的圖象相結合，借助函數的圖象敘述函數的性質可以更直接、更具體．