Question

寫出一個(gè)二次函數(shù)使它同時(shí)滿足如下三個(gè)條件：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）；（2）對(duì)稱軸為直線x=2；（3）它的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限．這個(gè)二次函數(shù)可以是______（寫出一個(gè)符合條件的即可）．

Answer 1

解：依題意，所求拋物線與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），且開(kāi)口向下，
所求拋物線解析式為y=-（x-1）（x-3），
即y=-x²+4x-3．
故答案為：y=-x²+4x-3．本題答案不唯一．
分析：根據(jù)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，可求拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，拋物線開(kāi)口向下，二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，利用交點(diǎn)式求拋物線解析式即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱性求另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，利用交點(diǎn)式求解析式．