Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，，.

（1）在所給坐標系中作出關于y軸的對稱圖形；

（2）分別寫出點，，的坐標；

（3）在軸上是否存在一點,使的周長最小，若存在，在所給坐標系中作出點（不寫作法，保留作圖痕跡）并寫出點的坐標，若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）A1（1，4），B1（2，0）， C1（4，2）．（3）P（-3，0）

【解析】

（1）分別作出三個頂點關于y軸的對稱點，再首尾順次連接可得；

（2）根據(jù)直角坐標系即可依次寫出；

（3）如圖所示，作點C關于x軸的對稱點C，連接AC 交x軸于點P，點P為所求，再根據(jù)直角坐標系得到坐標.

（1）解：如圖所示；

（2）由坐標系可得A1（1，4），B1（2，0）， C1（4，2）．

（3）解：如圖所示，作點C關于x軸的對稱點C，連接AC 交x軸于點P，點P為所求．故 P點坐標為（-3，0）．