Question

解不等式組并把解集在數軸上表示出來．
（1）

-3(x+1)-(x-3)＜8 2x+1 3 - 1-x 2 ≤1

；
（2）

4x-10＜0 5x+4＞x 11-2x≥1+3x

；
（3）-7≤

2(1+3x)

7

≤9；
（4）

3(1-x)＞2(x+9) x-3 0.5 - 3.5x+1.4 0.7 ≤-14

．

Answer 1

（1）原不等式組化簡為

-4x＜8 7x≤7

解不等式①得x＞-2
解不等式②得x≤1
把不等式①②的解集在數軸上表示出來，因此不等式組的解集為-2＜x≤1．


（2）

4x-10＜0 5x+4＞x 11-2x≥1+3x

解不等式①得x＜

5

2

解不等式②得x＞-1
解不等式③得x≤2
所以原不等式組的解集為-1＜
x≤2．

（3）原不等式化為不等式組

2(1+3x) 7 ≥-7 2(1+3x) 7 ≤9

化簡為

1+3x≥- 49 2 1+3x≤ 63 2

解不等式①得x≥-

17

2

解不等式②得x≤

61

6

所以不等式組的解集為-

17

2

≤x≤

61

6

．


（4）原不等式組化簡為

5x＜-15 -3x≤-6

解不等式①得x＜-3
解不等式②得x≥2
所以不等式組的解集為空集也即無解．