【題目】如圖所示.
（1）寫出三角形③的頂點坐標.
（2）通過平移由三角形③能得到三角形④嗎？
（3）根據對稱性由三角形③可得三角形①，②，它們的頂點坐標各是什么？
【答案】答案見解析.
【解析】
（1）根據坐標的確定方法，讀出各點的縱橫坐標，即可得出各個頂點的坐標；
（2）根據平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減；可得④不能由③通過平移得到；
（3）根據對稱性，即可得到①、②三角形的頂點坐標．
（1）（﹣1，﹣1），（﹣4，﹣4），（﹣3，﹣5）；
（2）不能，下面兩個點向右平移5個單位長度，上面一個點向右平移4個單位長度；
（3）三角形②的頂點坐標為（﹣1，1），（﹣4，4），（﹣3，5）；（三角形②與三角形③關于x軸對稱）．
三角形①的頂點坐標為（1，1），（4，4），（3，5）．（由③與①關于原點對稱性可得①的頂點坐標）．
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【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1： 
，則大樓AB的高度為________米．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=
（k＞0，x＞0）的圖象經過菱形OACD的頂點D和邊AC的中點E，若菱形OACD的邊長為3，則k的值為_____．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點．
（1）AB=6，AC=4，求四邊形AEDF的周長；
（2）EF與AD有怎樣的位置關系？證明你的結論．
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【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．
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【題目】如圖，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，點A，B，C，D在同一直線上，有如下三個關系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.
(1)請用其中兩個關系式作為條件，另一個作為結論，寫出你認為正確的所有命題(用序號寫出命題書寫形式：“如果，，那么”)；
(2)選擇(1)中你寫出的一個命題，說明它正確的理由．
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【題目】如圖，一塊直角三角尺形狀的木板余料，木工師傅要在此余料上鋸出一塊圓形的木板制作凳面，要想使鋸出的凳面的面積最大.
（1）請你試著用直尺和圓規畫出此圓（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）若此Rt△ABC的直角邊分別為30cm和40cm，試求此圓凳面的面積．
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【題目】如圖，長方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（
，1）點D是AB邊上一個動點（與點A不重合），沿OD將△OAD對折后，點A落到點P處，并滿足△PCB是等腰三角形，則P點坐標為____.
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