【題目】閱讀下面的解題過程，解答后面的問題：
如圖
，在平面直角坐標系
中，
，
，
為線段
的中點，求點的坐標；
解：分別過
，做
軸的平行線，過
，做
軸的平行線，兩組平行線的交點如圖所示，設
，則
，
，
由圖可知：
線段的中點的坐標為
（應用新知）
利用你閱讀獲得的新知解答下面的問題：
(1)已知
，
，則線段的中點坐標為
(2)平行四邊形
中，點，，的坐標分別為
，
，
，利用中點坐標公式求點
的坐標。
(3)如圖
，點
在函數
的圖象上， 
，在軸上，在函數的圖象上 ，以，，，四個點為頂點，且以為一邊構成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的點坐標。
【答案】(1)線段
的中點坐標是
；(2)點
的坐標為
；(3)符合條件的點坐標為
或
.
【解析】
（1）直接套用中點坐標公式，即可得出中點坐標；
（2）根據AC、BD的中點重合，可得出
，代入數據可得出點D的坐標；
（3）當AB為該平行四邊形一邊時，此時CD∥AB，分別求出以AD、BC為對角線時，以AC、BD為對角線的情況可得出點D坐標．
解：（1）AB中點坐標為
，即AB的中點坐標是：（1，1）；
（2）根據平行四邊形的性質：對角線互相平分，可知
、
的中點重合，
由中點坐標公式可得：
，
代入數據，得：
，
解得：
，
，所以點的坐標為
；
（3）當為該平行四邊形一邊時，則
，對角線為
、
或、；
故可得：
，
或，.
故可得
或
，
，
或
代入到
中，可得或.
綜上，符合條件的點坐標為或.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以△ABC的邊AB，AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，M為EG的中點，連接AM．
（1）如圖1，∠BAC=90°，試判斷AM與BC關系？
（2）如圖2，∠BAC≠90°，圖1中的結論是否成立？若不成立，說明理由；若成立，給出證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F．
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）當點P在射線AD上運動時，設PA=x，是否存在實數x，使以P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段 AB＝4，M 為 AB 的中點，動點 P 到點 M 的距離是 1，連接 PB，線段
PB 繞點 P 逆時針旋轉 90°得到線段 PC，連接 AC，則線段 AC 長度的最大值是_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平行四邊形
中，
分別為邊
的中點，連接
，作
交
的延長線于
．
（1）求證：
；
（2）若四邊形
是矩形，則四邊形
是什么特殊四邊形？證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC 的垂直平分線交 BC 于點 D，交AC 于點 E．
(1)判斷 BE 與△DCE 的外接圓⊙O 的位置關系，并說明理由；
(2)若 BE＝
，BD＝1，求△DCE 的外接圓⊙O 的直徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在矩形ABCD中，EF經過對角線BD的中點O，并交AD，BC于點E，F．
（1）求證：△BOF≌△DOE
（2）若AB=4cm,AD=5cm,求四邊形ABFE的面積．
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【題目】一次函數y＝kx+b的圖象是直線l，點A（
，
）在反比例函數y＝
的圖象上．
（1）求m的值；
（2）如圖，若直線l與反比例函數的圖象相交于M、N兩點，不等式kx+b＞的解集為1＜x＜2，求一次函數的表達式；
（3）當b＝4時，一次函數與反比例函數的圖象有兩個交點，求k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，過C作CE⊥AD垂足為E，且∠EDC=∠BDC.
（1）求證:CE是⊙O的切線；
（2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值．
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