【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點A（-1，m）和點B（n，5）．
（1）求該二次函數的關系式；
（2）在給定的平面直角坐標系中，畫出這兩個函數的大致圖象；
（3）結合圖象直接寫出x2+bx+c＞x+2時x的取值范圍.
【答案】（1）y=x2-2x-3（2）x＜-1或x＞4
【解析】試題分析：(1)、首先根據一次函數的解析式分別求出點A和點B的坐標，然后利用待定系數法求出二次函數的解析式；(2)、根據描點法在坐標系中畫出函數圖像，需要注意兩個函數的交點坐標；(3)、根據函數的交點將x軸分別三部分，然后根據每部分圖像的位置關系得出函數值的大小關系.
試題解析：（1）∵二次函數y=x2+bx+c的圖象與與直線y=x+1相交于點A（-1，m）和點B（n，5），∴m=-1+1=0，n+1=5，即n=4，∴點A（-1，0）和點B（4，5），∴
，解得
，即二次函數的解析式為y=x2-2x-3；
（2）這兩個函數圖象的草圖如圖所示：
，
x的取值范圍為x＜-1或x＞4
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【題目】統計數據顯示，2018年6月中國出口鋼材694.4萬噸，同比增長2%，1﹣6月中國出口鋼材3542.6萬噸，同比減少13.2%，其中數據“694.4萬”用科學記數法表示為（ ）
A. 694.4×104 B. 6.944×105 C. 69.44×105 D. 6.944×106
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明一家利用國慶八天駕車到某景點旅游，小汽車出發前油箱有油35L，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關系如圖所示，根據圖像回答下列問題：
（1）小汽車行駛______h后加油，中途加油_______L
（2）求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數關系式
（3）如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變，加油站距景點200km，車速80km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某家電生產企業根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每周（按120個工時計算）生產空調器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱至少生產60臺，已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表：
家電名稱 | 空調 | 彩電 | 冰箱 |
工 時 |
|
|
|
產值（千元） | 4 | 3 | 2 |
問每周應生產空調器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產值最高最高產值是多少？（以千元為單位）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
的頂點坐標為E（1,0），與
軸的交點坐標為（0,1）.
（1）求該拋物線的函數關系式.
（2）A、B是
軸上兩個動點，且A、B間的距離為AB=4，A在B的左邊，過A作AD⊥軸交拋物線于D，
過B作BC⊥軸交拋物線于C. 設A點的坐標為（
,0），四邊形ABCD的面積為S.
① 求S與之間的函數關系式.
② 求四邊形ABCD的最小面積，此時四邊形ABCD是什么四邊形？
③ 當四邊形ABCD面積最小時，在對角線BD上是否存在這樣的點P，使得△PAE的周長最小，若存在，請求出點P的坐標及這時△PAE的周長；若不存在，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA=5,OA與⊙O相交于點P，AB與⊙O相切于點B， BP的延長線交直線l于點C.
(1)試判斷線段AB與AC的數量關系，并說明理由；
(2)若PC=
，求⊙O的半徑和線段PB的長；
(3)若在⊙O上存在點Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍.
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