Question

【題目】選用適當的方法解下列方程：
（1）（x﹣2）2﹣9=0；
（2）2x2+3x+1=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：（x﹣2）2﹣9=0；

[（x﹣2）+3][（x﹣2）﹣3]=0，

解得：x1=﹣1，x2=5

（2）解：2x2+3x+1=0

（2x+1）（x+1）=0，

解得：x1=﹣ ，x2=﹣1

【解析】（1）直接利用平方差公式將方程因式分解，求出方程的根即可；（2）直接利用十字相乘法分解因式方程的根即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解直接開平方法(方程沒有一次項，直接開方最理想．如果缺少常數項，因式分解沒商量．b、c相等都為零，等根是零不要忘．b、c同時不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方)，還要掌握因式分解法(已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢)的相關知識才是答題的關鍵．