Question

閱讀材料：
小明在做課本閱讀材料中的一個拼圖游戲“對于任意剪一個三角形紙片，把這個三角形紙片剪2刀，分成3塊，再把它們拼成一個長方形．”時遇到了困難，經提示他想到從特殊到一般的數學思想，于是他先剪了一個直角三角形紙片，把這個直角三角形紙片沿中位線剪1刀，分成2塊（如圖1），很快就拼成了一個與原三角形面積相等的矩形．
解決問題：（請在圖中畫出分割線及拼成的圖形）

（1）請你在圖2中用類似的方法把三角形剪一刀分成2塊，然后拼成平行四邊形；
（2）請你在圖3中把三角形剪兩刀分成3塊，然后拼成矩形；
（3）應用拓展：
如圖4是一個正方形紙片，把這個正方形紙片剪2刀，分成3塊，再拼成一個與原正方形面積相等的三角形，且該三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（給出兩種不同的方案）．

Answer 1

解：（1）（2）（3）所畫圖形如下所示：

分析：（1）根據提示圖形，作出三角形的中位線，再按照圖示方法即可拼成矩形；
（2）根據提示圖形，先作出三角形的中位線，然后過頂點作中位線的垂線，再按照圖示方法即可拼成矩形；
（3）①可沿對邊的中點，另一邊非中點的點剪切即可；
②過一頂點沿對角線及該頂點所在的一邊的中點剪開，拼接成一個鈍角三角形．
點評：本題一方面考查了學生的動手操作能力，另一方面考查了學生的空間想象能力，重視知識的發生過程，讓學生體驗學習的過程．