Question

數學課上，同學們探究發現：如圖1，頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形. 并且對其進行了證明.

1.證明后，小喬又發現：下面兩個等腰三角形如圖2、圖3也具有這種特性．請你在

圖2、圖3中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所畫等腰三角形兩個底角的度數；

2.接著，小喬又發現：直角三角形和一些非等腰三角形也具有這樣的特性，如：直角三角形斜邊上的中線可以把它分成兩個小等腰三角形．請你畫出一個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出此三角形的各內角的度數．（說明：要求畫出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.

【解析】（1）圖1根據頂角的度數180°-2×45°=90°，分解成兩個角都是45°，圖2中一個與底角36°相等、另一個180°-36°×3=72°再作為底角；

（2）先作一個等腰三角形，然后在這個三角形的基礎上作出另一個等腰三角形．