【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點，AF與BE相交于點M，CE與DF相交于點N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于點Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于點P，若2BC=3AB，記△ABM和△CDN的面積和為S，則四邊形MQNP的面積為（ ）
A. 
S B. 
S C. 
S D. 
S
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【題目】將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交于點O，連接CD．
求證：△CDO是等腰三角形．
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【題目】某校興趣小組想測量一座大樓AB的高度．如圖6，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長為12米，它的坡度i=1：
．在離C點40米的D處，用測角儀測得大樓頂端A的仰角為37°，測角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結果精確到0.1米）
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中有菱形OABC，點A的坐標為（5，0），對角線OB、AC相交于點D，雙曲線y=
（x＞0）經過AB的中點F，交BC于點E，且OBAC=40，有下列四個結論：
①雙曲線的解析式為y=
（x＞0）；②直線OE的解析式為y=
x；③tan∠CAO=
；④AC+OB=6
；其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣
x2+
x+
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D．
（1）求直線BC的解析式；
（2）如圖2，點P為直線BC上方拋物線上一點，連接PB、PC．當△PBC的面積最大時，在線段BC上找一點E（不與B、C重合），使PE+
BE的值最小，求點P的坐標和PE+BE的最小值；
（3）如圖3，點G是線段CB的中點，將拋物線y=﹣x2+x+沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經過點D，y′的頂點為F．在拋物線y′的對稱軸上，是否存在一點Q，使得△FGQ為直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
（1）如圖1，求證：KE=GE；
（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=
∠ACH，求證：CA∥FE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=
，AK=
，求CN的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD,AE分別是△ABC的高和角平分線，
（1）若∠ABC=30°，∠ACB=50°，求∠DAE的度數
（2）寫出∠DAE與∠C-∠B的數量關系，并證明你的結論
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【題目】為豐富學生的學習生活，某班組織學生參觀某愛國主義教育基地，所聯系的旅行社收費標準如下：
活動結束后，該班共支付給該旅行社活動費用5600元，該班共有多少人參加這次活動？
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