【題目】實驗中學為了了解今年參加中招考試九年級300名學生的體育成績，特對學生參加課外鍛煉的情況進行了摸底，隨機對九年級30名學生一周內平均每天參加課外鍛煉的時間進行了調查，結果如下：（單位：分鐘）
（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖．
（2）填空：在這個問題中，總體是___________，樣本是_________．
由統計分析得，這組數據的平均數是39.37（分），眾數是______，中位數是______．
（3）如果描述該校300名學生一周內平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況，你認為用平均數、眾數、中位數中的哪一個量比較合適？
（4）估計實驗中學九年級有多少名學生，平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分鐘？
【答案】（1）圖見解析；（2）總體是實驗中學九年級300名學生平均每天參加課外鍛煉的時間；樣本是九年級30名學生平均每天參加課外鍛煉的時間；39，40；39；
（3）用平均數、眾數、中位數描述實驗中學300名學生平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況都比較合適，因為在這一問題中這三個量非常接近；
（4）260人.
【解析】
（1）用頻數除以樣本容量即可得到頻率，再補全圖形即可；
（2）總體是實驗中學九年級300名學生平均每天參加課外鍛煉的時間；樣本是九年級30名學生平均每天參加課外鍛煉的時間；根據眾數和中位數的定義即可得到答案；
（3）用平均數、眾數、中位數描述實驗中學300名學生平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況都比較合適，因為在這一問題中這三個量非常接近；
（4）用平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分鐘的頻率乘以總人數即可.
（1）22.5﹣30.5的頻率=3÷30=0.1，
38.5﹣46.5的頻率=12÷30=0.4，
頻數分布表如圖：
體育鍛煉頻數分布直方圖如圖：
（2）總體是實驗中學九年級300名學生平均每天參加課外鍛煉的時間，樣本是九年級30名學生平均每天參加課外鍛煉的時間；眾數是39，40；中位數是39；
（3）用平均數、眾數、中位數描述實驗中學300名學生平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況都比較合適，因為在這一問題中這三個量非常接近；
（4）因為隨機調查的30名學生平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分鐘的有26人，
所以可以估計實驗中學平均每天參加課外鍛煉時間多于30分鐘的學生有
=260人.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（﹣2，0），B（4，0），拋物線y=ax2+bx﹣1過A、B兩點，并與過A點的直線y=﹣
x﹣1交于點C．
（1）求拋物線解析式及對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使四邊形ACPO的周長最小？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）點M為y軸右側拋物線上一點，過點M作直線AC的垂線，垂足為N．問：是否存在這樣的點N，使以點M、N、C為頂點的三角形與△AOC相似，若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（﹣2，0），B（4，0），拋物線y=ax2+bx﹣1過A、B兩點，并與過A點的直線y=﹣x﹣1交于點C．
（1）求拋物線解析式及對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使四邊形ACPO的周長最小？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）點M為y軸右側拋物線上一點，過點M作直線AC的垂線，垂足為N．問：是否存在這樣的點N，使以點M、N、C為頂點的三角形與△AOC相似，若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（實驗操作）如圖①，在
中，
，現將
邊沿
的平分線
翻折，點
落在
邊的點
處；再將線段
沿
翻折到線段
，連接
.
（探究發現）若點
，
，
三點共線，則
的大小是______，
的大小是________，此時三條線段
，，之間的數量關系是________.
（應用拓展）如圖②，將圖①中滿足（實驗操作）與（探究發現）的的邊延長至
，使得
，連接
，直接寫出
的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD繞點C順時針旋轉90°得到矩形FGCE，點M、N分別是BD、GE的中點，若BC=14，CE=2，則MN的長（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線相交于點E．另一組對邊AB、DC的延長線相交于點F，若cos∠ABC=cos∠ADC=
，CD=5，CF=ED=n，則AD的長為_____（用含n的式子表示）．
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