Question

【題目】某家具廠生產一種課桌和椅子，課桌每張定價180元，椅子每把定價80元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：

方案一：每買一張課桌就贈送一把椅子

方案二：課桌和椅子都按定價的80%付款

某校計劃添置100張課桌和把椅子，

(1)若，請計算哪種方案劃算;

(2)若，請用含的代數式分別把兩種方案的費用表示出來

(3)若，喬亞萍認為用方案一購買省錢，小蘭認為用方案二購買省錢，如果兩種方案可以同時使用，你能幫助學校設計一種比喬亞萍和小蘭的方案都更省錢的方案嗎?若能，請你寫出方案，若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）方案一劃算；（2）方案一：（80x+10000），方案二：（64x+14400）；（3）先按方案一購買100張桌子，同時送100把椅子；再按方案二購買220把椅子最省．

【解析】

（1）當x=100時，根據各自的優惠方案，分別求出兩種方案的錢數，比較即可；
（2）當x＞100時，分別表示出兩種方案的錢數即可；
（3）方案設計問題，可以兩個方案結合在一起使用，

解：（1）當x=100時，
方案一：100×180=18000（元）；
方案二：100×（180+80）×80%=20800（元），
∵18000＜20800，
∴方案一劃算；
（2）當x＞100時，
方案一：100×180+80（x-100）=80x+10000；
方案二：（100×180+80x）×80%=64x+14400，
答：方案一、方案二的費用為：（80x+10000）、（64x+14400）元；

（3）當x=320時，

方案一：100×180+80×（320-100）=35600（元）；

方案二：（100×180+80×320）×80%=34880（元）；

方案三：先按方案一購買100張課桌，同時送100把椅子；再按方案二購買220把椅子，

100×180+80×220×80%=32080（元），

35600＞34880＞32080，

則先按方案一購買100張桌子，同時送100把椅子；再按方案二購買220把椅子最省．