Question

如圖所示，某村要設計修建一條引水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道底面寬0.8m，渠道內坡度是1：0.5．引水時，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的橫斷面（梯形ABFE）的面積為1.3m²，求．

Answer 1

作AM⊥EF于M，BN⊥EF于N．如圖，
四邊形AMNB為矩形．MN=0.8m．
由題意得

AM

ME

=1÷0.5=2．
∴AM=2ME．
設ME為x，則AM=2x．
∴EF=2x+0.8．
∴

1

2

×（0.8+2x+0.8）×2x=1.3．
解得x=

1

2

或x=-1.3（舍去）．
∴AM=2×

1

2

=1．
∴h=1+0.2=1.2（m）．
答：水渠的深度h為1.2m．