Question

【題目】已知甲，乙兩名自行車騎手均從P地出發，騎車前往距P地60千米的Q地，當乙騎手出發了1.5小時，此時甲，乙兩名騎手相距6千米，因甲騎手接到緊急任務，故甲到達Q地后立即又原路返回P地甲，乙兩名騎手距P地的路程y（千米）與時間x（時）的函數圖象如圖所示．（其中折線O﹣A﹣B﹣C﹣D（實線）表示甲，折線O﹣E﹣F﹣G（虛線）表示乙）

（1）甲騎手在路上停留　 　小時，甲從Q地返回P地時的騎車速度為　 　千米/時；

（2）求乙從P地到Q地騎車過程中（即線段EF）距P地的路程y（千米）與時間x（時）的函數關系式及自變量x的取值范圍；

（3）在乙騎手出發后，且在甲，乙兩人相遇前，求時間x（時）的值為多少時，甲，乙兩騎手相距8千米．

Answer 1

【答案】（1）1小時，30千米/時；（2）y=24x﹣24（1≤x≤3.5）；（3）x=

【解析】

（1）根據題意結合圖象解答即可；

（2）求出乙的速度，再利用待定系數法解答即可；

（3）根據（2）的結論列方程解答即可．

（1）由圖象可知，甲騎手在路上停留1小時，甲從Q地返回P地時的騎車速度為：60÷（6﹣4）=30（千米/時），

故答案為：1；30．

（2）甲從P地到Q地的速度為20（千米/時），所以乙的速度為：（6+1.5×20）÷1.5=24（千米/時），

60÷24=2.5（小時），

設乙從P地到Q地騎車過程中（即線段EF）距P地的路程y（千米）與時間x（時）的函數關系式為y=24x+b，則

24+b=0，解得b=﹣24．

∴乙從P地到Q地騎車過程中（即線段EF）距P地的路程y（千米）與時間x（時）的函數關系式為y=24x﹣24（1≤x≤3.5）．

（3）根據題意得，

30（x﹣4）+（24x﹣24）=60﹣8，

解得x=．

答：乙兩人相遇前，當時間x=時，甲，乙兩騎手相距8千米．