Question

將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉15°后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是    cm²．

Answer 1

【答案】分析：陰影部分為直角三角形，且∠C′AB=30°，AC′=5，解此三角形求出短直角邊后計算面積．
解答：解：∵等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，
∵∠CAC′=15°，
∴∠C′AB=∠CAB-∠CAC′=45°-15°=30°，AC′=AC=5，
∴陰影部分的面積=×5×tan30°×5=．
點評：本題考查旋轉的性質和解直角三角形．旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．