Question

【題目】下列說法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

Answer 1

【答案】B

【解析】

①④利用舉反例的方法即可判定所有的等腰三角形不一定相似，所有的直角三角形不一定相似；
②③可以利用有兩角對應相等的三角形相似判定：所有的等邊三角形都相似，所有的等腰直角三角形都相似．

∵①如若△ABC與△DEF中,AB=AC,DE=DF,∠A=30°,∠D=60°，則△ABC與△DEF不相似，故所有的等腰三角形不一定相似；

②所有的等邊三角形的角都等于60°，利用有兩角對應相等的三角形相似，即可判定所有的等邊三角形都相似；

③所有的等腰直角三角形的三個角分別為：90°,45°,45°，故利用有兩角對應相等的三角形相似，即可判定所有的等腰直角三角形都相似；

④如若△ABC與△DEF中,∠C=∠F=90°,∠A=30°,∠D=45°，則△ABC與△DEF不相似，故所有的直角三角形不一定相似。

∴其中正確的是：②③.

故選B.