Question

【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形，這四張紙牌背面朝上洗勻．

（1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌正面圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌正面圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明． （紙牌用表示）

Answer 1

【答案】（1）；（2）公平，列表見(jiàn)解析

【解析】

（1）首先根據(jù)題意結(jié)合概率公式可得答案；

（2）首先根據(jù)已知列表，求得摸出兩張牌面圖形的形狀，繼而求得小明贏與小亮贏的概率， 比較概率的大小，即可知這個(gè)游戲是否公平．

解：（1）共有4張牌，正面是中心對(duì)稱(chēng)圖形的情況有2種，所以摸到正面是中心對(duì)稱(chēng)圖形的紙牌的概率是；

（2）列表得：

	A	B	C	D
A
B
C
D

共產(chǎn)生12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩張牌都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有6種，

（因此這個(gè)游戲公平）．