Question

2008年8月10日，韓國女子射箭隊在北京奧運會射箭場上奪得女子團體冠軍后，她們已連續20年獨霸奧運射箭團體金牌．但在5天后的個人決賽中，我國選手張娟娟一路淘汰三位韓國高手，打敗了衛冕冠軍樸成賢，奪下了這枚奧運史上被韓國壟斷24年時間的金牌．張娟娟最后10箭發揮穩定，其成績分別是：（射中靶心為10環）
9、9、9、9、10、9、10、10、9、9
試求張娟娟最后10箭成績的方差．

Answer 1

分析：根據方差的定義是一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差．用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結果表示一組數據偏離平均值的情況，這個結果叫方差，通常用s²來表示，計算公式是：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，根據公式求出即可．

解答：解：

.

x

=（9+9+9+9+10+9+10+10+9+9）÷10=9.3，
s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=

1

10

（9-9.3）²+（9-9.3）²+…+（9-9.3）²]
=0.21．
答：張娟娟最后10箭成績的方差是0.21．

點評：此題主要考查了方差的計算，正確記憶方差公式是解題關鍵，也是中考中熱點題型．