Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，點P從點B出發以1個單位/s的速度向點A運動，同時點Q從點C出發以2個單位/s的速度向點B運動．當以B，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間為（　　）

A.sB.sC.s或sD.以上均不對

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先設ts時△ABC與以B、P、Q為頂點的三角形相似，則BP=t，CQ=2t，BQ=BC-CQ=6-2t，然后分兩種情況當△BAC∽△BPQ和當△BCA∽△BPQ討論．

解：設運動時間為ts，則

BP＝t，CQ＝2t，BQ＝BC﹣CQ＝6﹣2t，

當△BAC∽△BPQ，＝，

即＝，解得t＝；

當△BCA∽△BPQ，＝，

即＝，解得t＝，

綜上所述，當以B，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間為s或s，

故選：C．