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如圖，P為正方形ABCD內(nèi)的一點，△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△CBE，則△BPE是______三角形．

△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△CBE，AB的對應(yīng)邊是BC，PB的對應(yīng)邊是BE，
線段AB旋轉(zhuǎn)到BC，旋轉(zhuǎn)的角度是90°，因此這次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角為90°，即∠PBE為直角，
所以△BPE是等腰直角三角形．
故答案為等腰直角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

每個小方格是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．
（1）以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形OA₁B₁C₁，請畫出菱形OA₁B₁C₁，并直接寫出點B₁的坐標(biāo)；
（2）將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°菱形OA₂B₂C₂，請畫出菱形OA₂B₂C₂，并求出點B旋轉(zhuǎn)到點B₂的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的方格紙中，正方形ABCD先向右平移2格，再向繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到正方形A′B′C′D′，試畫出正方形A′B′C′D′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定對一塊正方形空地進(jìn)行種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集圖案，圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計，使正方形和所畫的圓弧構(gòu)成的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，種植花草部分用陰影表示，請你在下邊三個正方形中畫出三種不同的設(shè)計圖案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，將△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①②③④…，則三角形⑩的直角頂點坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ADE是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連接CE交斜邊AB于點F，CE的延長線交BD于點G．
（1）試說明∠ACE=∠ABD；
（2）設(shè)∠ABC=α，∠CAE=β，試探索α、β 滿足什么關(guān)系時，△ACF與△GBF是全等三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF，則：
（1）∠FDC與∠EBC的關(guān)系是______；
（2）△DCF能否與△BCE重合？______；
（3）BE和DF垂直嗎？______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花團(tuán)由5個相同的花瓣組成．它是由其中的一瓣經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度是______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，如圖，請畫出以C點為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角為30°，
（1）按順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′C′；
（2）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形△A″B″C″．

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