Question

已知當x=-

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2

和x=2時，二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，若M(-

1

2

，y1)，N(-

1

4

，y2)，P(

1

2

，y3)三點都在此函數的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

• A、y₂＞y₃＞y₁
• B、y₂＞y₁＞y₃
• C、y₃＞y₁＞y₂
• D、y₁＞y₂＞y₃

Answer 1

分析：由于當x=-

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和x=2時，二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，所以對稱軸是x=

1

4

，又a＞0，所以二次函數開口向上，再結合圖象草圖，利用二次函數性質，比較各個y值的大小．

解答：解：∵當x=-

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和x=2時，二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，
∴對稱軸是x=

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4

，
又∵a＞0，
∴二次函數開口向上，
∴在對稱軸的右側y隨x的增大而增大，在對稱軸的左側y隨x的增大而減小
而P(

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2

，y3)關于對稱軸對稱的點的坐標是（0，y₃），
∵-

1

2

＜-

1

4

＜0，
∴y₃＜y₂＜y₁，
故選D．

點評：本題解題的關鍵是：（1）找到二次函數的對稱軸；（2）根據對稱性將兩個點移到對稱軸同側比較．