Question

（2012•綿陽）如圖，正方形的邊長為2，以各邊為直徑在正方形內畫半圓，則圖中陰影部分的面積為

1.7

（結果保留兩位有效數字，參考數據π≈3.14）

Answer 1

分析：根據四個半圓的面積正好是正方形的面積但空白部分被重疊算了兩次，所以空白部分的面積等于四個半圓的面積減去正方形的面積求出空白部分的面積，再利用陰影部分的面積等于正方形的面積減去空白部分的面積計算即可得解．

解答：解：根據圖形，空白部分的面積=

1

2

π（

2

2

）²×4-2×2=2π-4，
陰影部分的面積=2×2-（2π-4），
=4-2π+4，
=8-2π，
≈8-2×3.14，
=8-6.28，
=1.72，
≈1.7．
故答案為：1.7．

點評：本題考查了正方形的性質，觀察圖形，得出四個半圓的面積減去正方形的面積等于空白部分的面積，然后列式求出空白部分的面積是解題的關鍵．