Question

【題目】如圖1，長(zhǎng)、寬均為3，高為8的長(zhǎng)方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為6，繞底面一棱長(zhǎng)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖2是此時(shí)的示意圖，則圖2中水面高度為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)DE=x，則AD=8-x，由長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的體積得出方程，解方程求出DE，再由勾股定理求出CD，過點(diǎn)C作CF⊥BG于F，由△CDE∽△BCF的比例線段求得結(jié)果即可．

過點(diǎn)C作CF⊥BG于F，如圖所示：

設(shè)DE=x，則AD=8-x，

根據(jù)題意得：（8-x+8）×3×3=3×3×6，

解得：x=4，

∴DE=4，

∵∠E=90°，

由勾股定理得：CD=，

∵∠BCE=∠DCF=90°，

∴∠DCE=∠BCF，

∵∠DEC=∠BFC=90°，

∴△CDE∽△BCF，

∴，

即，

∴CF=．

故選A．