Question

【題目】已知雙曲線與直線交于A、B兩點,點A的坐標為(3,2).

(1)由題意可得的值為______，的值為________，點B的坐標為_________；

(2)直接寫出當時,的取值范圍；

(3)若點P在第一象限的雙曲線上,試求出的值及點P的坐標。

Answer 1

【答案】（1）m=6，，B（-3，-2）；（2）-3＜x＜0或x＞3；（3）n＝3，P（1，6）．

【解析】

（1）把A坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，把A坐標代入直線解析式求出k的值，利用對稱性求出B坐標即可；

（2）畫出圖象，觀察圖象即可得出結論；

（3）把P坐標代入反比例解析式求出n的值，確定出P坐標即可．

（1）把A（3，2）代入反比例解析式得：m＝6；

把A（3，2）代入直線解析式得：k，由對稱性得：B（﹣3，﹣2）．

故答案為：6；；（﹣3，﹣2）；

（2）畫出函數圖象，觀察可知：當時，x的取值范圍是-3＜x＜0或x＞3；

（3）把P（n﹣2，n+3）代入y中得：（n﹣2）（n+3）＝6，整理得：n2+n﹣12＝0，即（n﹣3）（n+4）＝0，解得：n＝3或n＝﹣4（舍去），∴n＝3，則P（1，6）．