Question

如圖，△ABC的兩內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)D，∠A=50°，則∠D=______°．

Answer 1

∵△ABC中，∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠D=180°-50°=130°，
∵△ABC的兩內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)D，
∴∠DBC+∠DCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×130°=65°，
∴∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-65°=115°．
故答案為：115．