Question

【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊．恰好得到菱形AECF．若AD= ，則菱形AECF的面積為（ ）

A.2
B.4
C.4
D.8

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由翻折的性質得，∠DAF=∠OAF，OA=AD= ，
在菱形AECF中，∠OAF=∠OAE，
∴∠OAE= ×90°=30°，
∴AE=AO÷cos30°= ÷ =2，
∴菱形AECF的面積=AEAD=2 ．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了菱形的性質和翻折變換（折疊問題）的相關知識點，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能正確解答此題．