Question

【題目】如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等．求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處？

Answer 1

【答案】E應(yīng)建在距A點(diǎn)15km處

【解析】試題分析：設(shè)AE=x，則BE=25-x，=根據(jù)勾股定理可得DE2=AD2+AE2=102+x2，CE2=BC2+BE2=152+（25-x）2，由DE=CE可得102+x2=152+（25-x）2，再解方程即可.

試題解析：設(shè)AE=x，則BE=25-x，

在Rt△ADE中，

DE2=AD2+AE2=102+x2，

在Rt△BCE中，

CE2=BC2+BE2=152+（25-x）2，

由題意可知：DE=CE，

所以：102+x2=152+（25-x）2，

解得：x=15．

所以E應(yīng)建在距A點(diǎn)15km處.